ما الفرق بين الفائدة البسيطة والمركبة؟
في الفائدة البسيطة يُحسب العائد دائماً على رأس المال الأصلي فقط. أما في الفائدة (أو الربح) المركبة فيُضاف العائد إلى الرصيد، فيُحسب العائد التالي على مبلغ أكبر. لذلك ينمو المبلغ أسرع كلما زاد تكرار التركيب أو طالت المدة.
الصيغة المستخدمة
للمبلغ النهائي من رأس مال فقط: FV = P × (1 + r/n)n×t حيث P رأس المال، وr المعدل السنوي الاسمي (كنسبة عشرية)، وn عدد مرات التركيب في السنة، وt المدة بالسنوات.
مع إيداع منتظم M في كل فترة تركيب: يُضاف إلى الناتج مجموع متوالية هندسية للإيداعات: M × [((1 + r/n)n×t − 1) ÷ (r/n)] (وعند معدل صفري تقريباً يصبح M × عدد الفترات).
المعدل السنوي المكافئ (AER) حسب البنك المركزي السعودي
يعرّف البنك المركزي السعودي (SAMA) المعدل السنوي المكافئ AER لحسابات الادخار أو الاستثمار التي يُركَّب فيها الربح/الفائدة أكثر من مرة في السنة، بافتراض أن أي ربح/فائدة مدفوع يُضاف إلى الرصيد فيُحسب عليه الربح التالي. والصيغة الشائعة: AER = (1 + r/n)n − 1.
وتلزم قواعد الإفصاح البنوك وشركات التمويل بنشر جداول أسعار منتجات الادخار والتمويل مع أمثلة حاسبة حتى يقارن العميل بسهولة.
مثال
رأس مال 10,000 ريال بمعدل اسمي 5% سنوياً مع تركيب شهري لمدة 5 سنوات بدون إيداعات إضافية: FV ≈ 10,000 × (1 + 0.05/12)60 ≈ 12,833.59 ريال (ربح نحو 2,833.59 ريال). وبإضافة إيداع 500 ريال كل شهر لنفس المدة يرتفع المبلغ النهائي بشكل أوضح لأن الإيداعات نفسها تنمو بالتركيب.
تنبيهات مهمة في السوق السعودي
- حسابات الادخار المتوافقة مع الشريعة غالباً توزّع ربحاً متوقعاً أو نسبة مضاربة وليست فائدة ثابتة مضمونة؛ استخدم الرقم الذي يظهره بنكك في جدول AER كمعدل تقديري فقط.
- الأرقام في الحاسبة تقديرية ولا تشمل الرسوم أو الزكاة على المال أو الضرائب أو تغيّر معدل الربح أثناء المدة.
- للمقارنة بين العروض راجع جداول الإفصاح لدى البنك المركزي وصفحات أسعار البنوك المرخّصة.
هذه الحاسبة للتوعية المالية العامة وليست نصيحة استثمارية.